檢測方塊
“檢測方塊”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「檢測正方形」問題是數學與幾何部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化檢測方塊的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀檢測方塊的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
您將獲得 X-Y 平面上的一系列點。設計一個資料結構：
- 從流中新增點。允許重複的點，並且應將其視為不同的點。
- 給定一個查詢點，計算從資料結構中選擇三個點以使這三個點和查詢點形成面積為正的軸對齊正方形的方法的數量。
軸對齊正方形是指邊的長度都相同且平行或垂直於 x 軸和 y 軸的正方形。
實作一個函數 detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list ，其中操作是“DetectSquares”、“add”或“count”，參數是對應的參數。返回結果列表（對於建構函數和添加，無）。
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
範例
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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