解碼方式
“解碼方式”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「解碼方式」問題是 1D DP 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的中階邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化解碼方式的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀解碼方式的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
包含 A-Z 字母的訊息可以使用以下映射編碼為數字：
“A”->“1”
“B”->“2”
……
“Z”->“26”
要解碼編碼訊息，必須將所有數字分組，然後使用上面的反向映射映射回字母。例如，「11106」可以映射為：
- “AAJF”與分組 (1 1 10 6)
- “KJF”與分組 (11 10 6)
請注意，分組 (1 11 06) 無效，因為「6」與「06」不同，因此「06」無法對應到「F」。
給定一個僅包含數字的字串 s，傳回解碼它的方法數。
寫一個函數 numDecodings(s: str) -> int。
- •1 <= len(s) <= 100
- •s contains only digits and may contain leading zero(s)
範例
s = "12"
2
"12" could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
s = "226"
3
"226" could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).
s = "06"
0
"06" cannot be mapped to 'F' because of the leading zero.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def num_decodings_opt(s):
dp = {len(s): 1}
for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
if s[i] == "0": dp[i] = 0
else: dp[i] = dp[i + 1]
if i + 1 < len(s) and (s[i] == "1" or s[i] == "2" and s[i + 1] in "0123456"):
dp[i] += dp[i + 2]
return dp[0]暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def num_decodings_brute(s):
def solve(idx):
if idx == len(s): return 1
if s[idx] == '0': return 0
res = solve(idx + 1)
if idx + 1 < len(s) and (s[idx] == '1' or (s[idx] == '2' and s[idx+1] < '7')):
res += solve(idx + 2)
return res
return solve(0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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