課程安排
「課程表」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「課程安排」問題是圖表部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化課程安排的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀課程安排的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
您必須選修 numCourses 課程，標記為從 0 到 numCourses - 1。您將獲得一個陣列先決條件，其中先決條件 [i] = [ai, bi] 表示如果您想選修課程 ai，則必須先選修課程 bi。
例如，[0, 1] 對錶示要學習課程 0，您必須先學習課程 1。
如果您可以完成所有課程，則返回 True。否則，返回 False。
寫一個函數 canFinish(numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool。
- •1 <= numCourses <= 2000
- •0 <= len(prerequisites) <= 5000
- •prerequisites[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < numCourses
範例
numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
True
To take course 1 you should have finished course 0. So it is possible.
numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
False
To take course 1 you should have finished course 0, and to take course 0 you should also have finished course 1. This is a cycle and therefore impossible.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def can_finish_opt(numCourses, prerequisites):
preMap = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: preMap[crs].append(pre)
visiting = set()
def dfs(crs):
if crs in visiting: return False
if preMap[crs] == []: return True
visiting.add(crs)
for pre in preMap[crs]:
if not dfs(pre): return False
visiting.remove(crs)
preMap[crs] = []
return True
for crs in range(numCourses):
if not dfs(crs): return False
return True暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def can_finish_brute(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
def has_cycle(crs, visited):
if crs in visited: return True
visited.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if has_cycle(pre, visited): return True
visited.remove(crs)
return False
for crs in range(numCourses):
if has_cycle(crs, set()): return False
return TrueAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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