組合總和 II
“Combination Sum II”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「組合和 II」問題是回溯部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化 Combination Sum II 的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀組合和 II 的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一組候選數字（candidates）和一個目標數字（target），找出候選數字中候選數字總和等於目標數字的所有唯一組合。
候選中的每個數字只能在組合中使用一次。
注意：解決方案集不得包含重複的組合。
實作函數 combinationSum2(candidates: list, target: int) -> list。
- •1 <= candidates.length <= 100
- •1 <= candidates[i] <= 50
- •1 <= target <= 30
範例
[10,1,2,7,6,1,5], 8
[[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]
All unique combinations that sum to 8, using each element at most once.
[2,5,2,1,2], 5
[[1,2,2],[5]]
1+2+2 = 5 and 5 = 5. These are the only unique combinations.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def combination_sum2_opt(candidates: list[int], target: int) -> list[list[int]]:
res = []
candidates.sort()
def backtrack(cur, pos, target):
if target == 0:
res.append(cur[:])
return
if target <= 0: return
prev = -1
for i in range(pos, len(candidates)):
if candidates[i] == prev: continue
cur.append(candidates[i])
backtrack(cur, i + 1, target - candidates[i])
cur.pop()
prev = candidates[i]
backtrack([], 0, target)
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def combination_sum2_brute(candidates: list[int], target: int) -> list[list[int]]:
res = []
candidates.sort()
def dfs(i, cur, total):
if total == target:
if cur not in res: res.append(cur[:])
return
if total > target or i == len(candidates):
return
cur.append(candidates[i])
dfs(i + 1, cur, total + candidates[i])
cur.pop()
dfs(i + 1, cur, total)
dfs(0, [], 0)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Backtracking data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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