硬幣找零
「硬幣找零」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「硬幣找零」問題是一維 DP 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的中階邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化硬幣找零的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀硬幣找零的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給你一個代表不同面額硬幣的整數數組硬幣和代表總金額的整數金額。
返回彌補該金額所需的最少數量的硬幣。如果該金額不能由任何硬幣組合組成，則傳回 -1。
您可能會假設您擁有無限數量的每種硬幣。
寫一個函數 coinChange(coins: List[int], amount: int) -> int。
- •1 <= len(coins) <= 12
- •1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
- •0 <= amount <= 10^4
範例
coins = [1,2,5], amount = 11
3
11 = 5 + 5 + 1
coins = [2], amount = 3
-1
3 cannot be formed using only coins of denomination 2.
coins = [1], amount = 0
0
No coins are needed to make amount 0.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def coin_change_opt(coins: list, amount: int) -> int:
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for a in range(1, amount + 1):
for c in coins:
if a - c >= 0:
dp[a] = min(dp[a], 1 + dp[a - c])
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def coin_change_brute(coins: list, amount: int) -> int:
def solve(amt):
if amt == 0: return 0
if amt < 0: return float('inf')
res = float('inf')
for coin in coins:
res = min(res, 1 + solve(amt - coin))
return res
ans = solve(amount)
return ans if ans != float('inf') else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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