K 站內最便宜的航班
「K 經停內最便宜的航班」問題的詳細指南和 Python 實施。
1. 學習
「K 經停內最便宜的航班」問題是高級圖表部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化 K 經停內最便宜航班的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀 K 經停內最便宜航班的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
有 n 個城市由一定數量的航班連接。給定一個航班數組，其中 Flights[i] = [from_i, to_i, Price_i] 表示有從城市 from_i 到城市 to_i 的航班，成本為 Price_i。
還給你三個整數 src、dst 和 k，回到 src 到 dst 最便宜的價格，最多有 k 個停靠點。如果沒有這樣的路由，則回傳-1。
寫一個函數 findCheapestPrice(n: int, flights: List[List[int]], src: int, dst: int, k: int) -> int。
- •1 <= n <= 100
- •0 <= len(flights) <= (n * (n - 1) / 2)
- •flights[i].length == 3
- •0 <= from_i, to_i < n
- •1 <= price_i <= 10^4
- •0 <= src, dst < n
- •src != dst
- •0 <= k < n
範例
n = 4, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[2,0,100],[1,3,600],[2,3,200]], src = 0, dst = 3, k = 1
700
The cheapest path from city 0 to city 3 with at most 1 stop is 0 -> 1 -> 3 with cost 100 + 600 = 700.
n = 3, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]], src = 0, dst = 2, k = 1
200
Cheapest path is 0 -> 1 -> 2 with cost 200, which has exactly 1 stop.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def find_cheapest_price_opt(n, flights, src, dst, k):
return find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k)暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k):
prices = [float("inf")] * n
prices[src] = 0
for i in range(k + 1):
tmp = prices[:]
for s, d, p in flights:
if prices[s] == float("inf"): continue
if prices[s] + p < tmp[d]: tmp[d] = prices[s] + p
prices = tmp
return prices[dst] if prices[dst] != float("inf") else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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