二元樹最大路徑和
「二元樹最大路徑和」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「二元樹最大路徑和」問題是樹部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的硬級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化二元樹最大路徑和的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀二元樹最大路徑和的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
二元樹中的路徑是節點序列，其中序列中的每對相鄰節點都有一條連接它們的邊。一個節點最多只能在序列中出現一次。請注意，該路徑不需要經過根。
路徑的路徑和是路徑中節點值的總和。
給定二元樹的根，返回任何非空路徑的最大路徑和。
該樹被表示為一個級別順序列表。實作函數 maxPathSum(root: list) -> int。
- •The number of nodes in the tree is in the range [1, 30000]
- •-1000 <= Node.val <= 1000
範例
[1,2,3]
6
The optimal path is 2 -> 1 -> 3 with a path sum of 2 + 1 + 3 = 6.
[-10,9,20,None,None,15,7]
42
The optimal path is 15 -> 20 -> 7 with a path sum of 15 + 20 + 7 = 42.
[-3]
-3
The only path is the single node -3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def max_path_sum_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_opt_helper(r)
return max_path_sum_opt_helper(root)
def max_path_sum_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node:
return 0
left_max = max(0, dfs(node.left))
right_max = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left_max + right_max)
return node.val + max(left_max, right_max)
dfs(root)
return max_sum暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def max_path_sum_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_brute_helper(r)
return max_path_sum_brute_helper(root)
def max_path_sum_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node: return 0
left = max(0, dfs(node.left))
right = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left + right)
return node.val + max(left, right)
dfs(root)
return max_sumAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
推薦的 Python 資源
透過相關的互動式教學、備忘單和程式碼比較來擴展您的知識。
Python 迴圈：For 與 While 迴圈解釋
了解如何使用 Python 循環來迭代資料。透過互動式範例掌握 for 迴圈、while 迴圈、break、continue 和迴圈最佳實務。
如何在 Python 中對列表進行排序（升序和降序）
了解如何在 Python 中使用 sort() 方法和sorted() 函數對清單進行排序。發現自訂鍵排序和逆序範例。
Python 字串方法備忘單
Python 字串操作的完整參考指南。掌握格式化、搜尋、拆分、取代和檢查字串屬性。
Python 與 JavaScript：哪種程式語言最好？
Python 和 JavaScript 的全面比較。探索語法差異、效能、用例（後端與前端）和編碼範例。