買賣股票的最佳時機（有冷卻時間）
針對「帶冷卻時間買賣股票的最佳時機」問題的詳細指南和 Python 實施。
1. 學習
「有冷卻時間買賣股票的最佳時機」問題是 2D DP 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的中階邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化帶有冷卻時間的買入和賣出股票最佳時機的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀問題陳述「帶冷卻時間買賣股票的最佳時機」。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個價格數組，其中價格[i] 是給定股票第 i 天的價格。
找出你能獲得的最大利潤。您可以根據需要完成任意多次交易（即多次買入一股股票並賣出一股股票），但有以下限制：
- 出售股票後，您無法在第二天（即冷卻日）購買股票。
注意：您不得同時進行多項交易（即，您必須先賣出股票，然後才能再次購買）。
寫一個函數 maxProfit(prices: List[int]) -> int。
- •1 <= len(prices) <= 5000
- •0 <= prices[i] <= 1000
範例
prices = [1,2,3,0,2]
3
Transactions = [buy, sell, cooldown, buy, sell].
prices = [1]
0
No transaction can be made.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def max_profit_opt(prices):
dp = {} # (i, buying)
def dfs(i, buying):
if i >= len(prices): return 0
if (i, buying) in dp: return dp[(i, buying)]
if buying:
buy = dfs(i + 1, not buying) - prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
dp[(i, buying)] = max(buy, skip)
else:
sell = dfs(i + 2, not buying) + prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
dp[(i, buying)] = max(sell, skip)
return dp[(i, buying)]
return dfs(0, True)暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def max_profit_brute(prices):
def dfs(i, buying):
if i >= len(prices): return 0
if buying:
buy = dfs(i + 1, not buying) - prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
return max(buy, skip)
else:
sell = dfs(i + 2, not buying) + prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
return max(sell, skip)
return dfs(0, True)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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