Python 二次方程求根器
使用 Python 中的判別式求解二次方程式並辨識實數根和複數根。
概述
二次方程式的形式為 ax² + bx + c = 0。解方程式需要二次公式：「x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a」。
術語“b² - 4ac”稱為判別式。如果为正，则有两个不同的实根。若為零，則為一個實根。如果为负，则为两个复根。
Python 內建的 cmath 模組支援複數，即使判別式為負，我們也能找到根。
程式碼和執行輸出
強大的解算器能夠處理實數、零和複數判別式。
quadratic.py
在編輯器中嘗試import cmath
def find_roots(a, b, c):
d = (b**2) - (4*a*c) # discriminant
# Calculate both roots
sol1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)
sol2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
return sol1, sol2
# Test equation: x^2 - 5x + 6 = 0
r1, r2 = find_roots(1, -5, 6)
print("Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:")
print(f"Root 1: {r1.real:.1f}")
print(f"Root 2: {r2.real:.1f}")端子輸出
Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:
Root 1: 2.0
Root 2: 3.0逐步實施
- 物理模型和轨迹跟踪系统
- 幾何碰撞檢測向量
- 數學求解器
常見問題解答
为什么使用“cmath”而不是“math”？
如果您嘗試計算負數的平方根，標準「math」模組將引發 ValueError。 「cmath」（複數數學）模組會自動處理虛根。