Python İkinci Dereceden Denklem Kökleri Bulucu
Python'daki diskriminant formülünü kullanarak ikinci dereceden denklemleri çözün ve gerçek ve karmaşık kökleri tanımlayın.
Genel Bakış
İkinci dereceden bir denklem ax² + bx + c = 0 biçimindedir. Bunu çözmek ikinci dereceden formülü gerektirir: 'x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a'.
'b² - 4ac' terimine diskriminant denir. Pozitifse, iki farklı gerçek kök vardır. Sıfır ise, bir gerçek kök. Negatif ise iki karmaşık kök.
Python'un yerleşik "cmath" modülü karmaşık sayıları destekleyerek, diskriminant negatif olsa bile kökleri bulmamıza olanak tanır.
Kod ve Yürütme Çıkışı
Gerçek, sıfır ve karmaşık diskriminantları işleyebilen güçlü çözücü.
import cmath
def find_roots(a, b, c):
d = (b**2) - (4*a*c) # discriminant
# Calculate both roots
sol1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)
sol2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
return sol1, sol2
# Test equation: x^2 - 5x + 6 = 0
r1, r2 = find_roots(1, -5, 6)
print("Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:")
print(f"Root 1: {r1.real:.1f}")
print(f"Root 2: {r2.real:.1f}")Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:
Root 1: 2.0
Root 2: 3.0Adım Adım Uygulama
- Fizik modelleri ve yörünge izleme sistemleri
- Geometrik çarpışma algılama vektörleri
- Matematiksel çözücüler
Sıkça Sorulan Sorular
Neden 'matematik' yerine 'cmath' kullanıyorsunuz?
Negatif bir sayının karekökünü almaya çalışırsanız standart 'matematik' modülü ValueError değerini yükseltir. 'Cmath' (karmaşık matematik) modülü sanal kökleri otomatik olarak işler.