Rainhas N
Guia detalhado e implementação de Python para o problema 'N Queens'.
1. Aprenda
O problema 'N Queens' é um desafio chave na seção Backtracking.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para N Queens.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia a definição do problema para N Queens com atenção.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
O quebra-cabeça das n-rainhas é o problema de colocar n rainhas em um tabuleiro de xadrez nxn de modo que duas rainhas não se ataquem.
Dado um número inteiro n, retorne todas as soluções distintas para o quebra-cabeça das n-rainhas. Você pode retornar a resposta em qualquer ordem.
Cada solução contém uma configuração de tabuleiro distinta da colocação das n-rainhas, onde 'Q' e '.' ambos indicam uma rainha e um espaço vazio, respectivamente.
Implemente uma função solveNQueens(n: int) -> list.
- •1 <= n <= 9
Exemplos
4
[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...",".Q..","...Q"]]
There are exactly 2 distinct solutions to the 4-queens puzzle.
1
[["Q"]]
A single queen on a 1x1 board is the only solution.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def solve_n_queens_opt(n: int) -> list[list[str]]:
col = set()
posDiag = set()
negDiag = set()
res = []
board = [["."] * n for _ in range(n)]
def backtrack(r):
if r == n:
res.append(["".join(row) for row in board])
return
for c in range(n):
if c in col or (r + c) in posDiag or (r - c) in negDiag:
continue
col.add(c)
posDiag.add(r + c)
negDiag.add(r - c)
board[r][c] = "Q"
backtrack(r + 1)
col.remove(c)
posDiag.remove(r + c)
negDiag.remove(r - c)
board[r][c] = "."
backtrack(0)
return resCódigo de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def solve_n_queens_brute(n: int) -> list[list[str]]:
res = []
board = [["."] * n for _ in range(n)]
def is_safe(r, c):
for i in range(r):
if board[i][c] == 'Q': return False
for j in range(n):
if board[i][j] == 'Q' and abs(i-r) == abs(j-c): return False
return True
def backtrack(r):
if r == n:
res.append(["".join(row) for row in board])
return
for c in range(n):
if is_safe(r, c):
board[r][c] = "Q"
backtrack(r + 1)
board[r][c] = "."
backtrack(0)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Backtracking data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Aplicam-se propriedades padrão do problema de retrocesso.
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