Custo mínimo para subir escadas
Guia detalhado e implementação de Python para o problema 'Min Cost Climbing Stairs'.
1. Aprenda
O problema do 'custo mínimo para subir escadas' é um desafio importante na seção DP 1D.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para Min Cost Climbing Stairs.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a declaração do problema para Min Cost Climbing Stairs.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Você recebe um custo de matriz inteira, onde cost[i] é o custo do i-ésimo degrau de uma escada. Depois de pagar o custo, você pode subir um ou dois degraus.
Você pode começar na etapa com índice 0 ou na etapa com índice 1.
Retorne o custo mínimo para chegar ao topo do andar.
Escreva uma função minCostClimbingStairs(cost: List[int]) -> int.
- •2 <= len(cost) <= 1000
- •0 <= cost[i] <= 999
Exemplos
cost = [10,15,20]
15
Start at index 1, pay 15, and climb to the top. Total is 15.
cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
6
Start at index 0, pay 1, climb to 2, pay 1, climb to 4, pay 1, climb to 6, pay 1, climb to 7, pay 1, climb to 9, pay 1, climb to top. Total is 6.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def min_cost_climbing_stairs_opt(cost):
cost.append(0)
for i in range(len(cost) - 3, -1, -1):
cost[i] += min(cost[i + 1], cost[i + 2])
return min(cost[0], cost[1])Código de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def min_cost_climbing_stairs_brute(cost):
def solve(i):
if i >= len(cost): return 0
return cost[i] + min(solve(i + 1), solve(i + 2))
return min(solve(0), solve(1))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Aplicam-se propriedades padrão do problema 1D DP.
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