Menor ancestral comum do BST
Guia detalhado e implementação de Python para o problema do 'menor ancestral comum do BST'.
1. Aprenda
O problema do 'menor ancestral comum do BST' é um desafio importante na seção Árvores.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível fácil em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para o menor ancestral comum do BST.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a definição do problema do Menor Ancestral Comum do BST.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Dada uma árvore de pesquisa binária (BST), encontre o nó do ancestral comum mais baixo (LCA) de dois nós fornecidos no BST.
De acordo com a definição de LCA: "O menor ancestral comum é definido entre dois nós p e q como o nó mais baixo em T que tem p e q como descendentes (onde permitimos que um nó seja descendente de si mesmo)."
O BST é representado como uma lista de ordem de nível. Implemente uma função lowestCommonAncestor(root: list, p: int, q: int) -> int que retorna o valor do nó LCA.
- •The number of nodes in the tree is in the range [2, 100000]
- •-1000000000 <= Node.val <= 1000000000
- •All Node.val are unique
- •p != q
- •p and q will exist in the BST
Exemplos
[6,2,8,0,4,7,9,None,None,3,5], 2, 8
6
The LCA of nodes 2 and 8 is 6, which is the root.
[6,2,8,0,4,7,9,None,None,3,5], 2, 4
2
The LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself.
[2,1], 2, 1
2
The LCA of nodes 2 and 1 is 2.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def lowest_common_ancestor_opt(root, p, q):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
val_p = p[0] if isinstance(p, list) else p
val_q = q[0] if isinstance(q, list) else q
def find_node(node, val):
if not node: return None
if node.val == val: return node
return find_node(node.left, val) or find_node(node.right, val)
node_p = find_node(r, val_p) or TreeNode(val_p)
node_q = find_node(r, val_q) or TreeNode(val_q)
res = lowest_common_ancestor_opt_helper(r, node_p, node_q)
return res.val if res else None
return lowest_common_ancestor_opt_helper(root, p, q)
def lowest_common_ancestor_opt_helper(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
curr = root
while curr:
if p.val > curr.val and q.val > curr.val:
curr = curr.right
elif p.val < curr.val and q.val < curr.val:
curr = curr.left
else:
return currCódigo de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def lowest_common_ancestor_brute(root, p, q):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
val_p = p[0] if isinstance(p, list) else p
val_q = q[0] if isinstance(q, list) else q
def find_node(node, val):
if not node: return None
if node.val == val: return node
return find_node(node.left, val) or find_node(node.right, val)
node_p = find_node(r, val_p) or TreeNode(val_p)
node_q = find_node(r, val_q) or TreeNode(val_q)
res = lowest_common_ancestor_brute_helper(r, node_p, node_q)
return res.val if res else None
return lowest_common_ancestor_brute_helper(root, p, q)
def lowest_common_ancestor_brute_helper(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
if not root or root == p or root == q:
return root
left = lowest_common_ancestor_brute_helper(root.left, p, q)
right = lowest_common_ancestor_brute_helper(root.right, p, q)
if left and right:
return root
return left or rightAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Propriedades de problemas de árvores padrão se aplicam.
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