Diâmetro da árvore binária
Guia detalhado e implementação de Python para o problema 'Diâmetro da árvore binária'.
1. Aprenda
O problema do 'Diâmetro da Árvore Binária' é um desafio importante na seção Árvores.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para Diâmetro da Árvore Binária.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a definição do problema para Diâmetro da árvore binária.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Dada a raiz de uma árvore binária, retorne o comprimento do diâmetro da árvore.
O diâmetro de uma árvore binária é o comprimento do caminho mais longo entre quaisquer dois nós de uma árvore. Este caminho pode ou não passar pela raiz.
O comprimento de um caminho entre dois nós é representado pelo número de arestas entre eles.
A árvore é representada como uma lista de ordem de nível. Implemente uma função diameterOfBinaryTree(root: list) -> int.
- •The number of nodes in the tree is in the range [1, 10000]
- •-100 <= Node.val <= 100
Exemplos
[1,2,3,4,5]
3
The longest path is 4->2->1->3 or 5->2->1->3, which has 3 edges.
[1,2]
1
The longest path is 2->1, which has 1 edge.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def diameter_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return diameter_opt_helper(r)
return diameter_opt_helper(root)
def diameter_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
max_d = 0
def dfs(node):
nonlocal max_d
if not node:
return 0
left = dfs(node.left)
right = dfs(node.right)
max_d = max(max_d, left + right)
return 1 + max(left, right)
dfs(root)
return max_dCódigo de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def diameter_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return diameter_brute_helper(r)
return diameter_brute_helper(root)
def diameter_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
max_d = 0
def get_depth(node):
nonlocal max_d
if not node: return 0
left = get_depth(node.left)
right = get_depth(node.right)
max_d = max(max_d, left + right)
return 1 + max(left, right)
get_depth(root)
return max_dAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Propriedades de problemas de árvores padrão se aplicam.
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