Conte maneiras de atingir a pontuação
Guia detalhado e implementação de Python para o problema 'Contar maneiras de atingir a pontuação'.
1. Aprenda
O problema 'Contar maneiras de atingir a pontuação' é um desafio importante na seção de Programação Dinâmica.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível fácil em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para contar maneiras de atingir a pontuação.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia a definição do problema para Contar maneiras de atingir a pontuação com atenção.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Escreva uma função count_ways_score(n) que retorne o número de combinações distintas de movimentos para atingir uma pontuação n em um jogo onde um jogador pode marcar 3, 5 ou 10 pontos em cada movimento. Observe que combinações com diferentes ordens de movimentos são consideradas iguais (por exemplo, marcar 3 e depois 5 é a mesma combinação que marcar 5 e depois 3).
- •1 <= n <= 1000
Exemplos
count_ways_score(13)
2
There are 2 combinations to reach 13: {3, 5, 5} and {3, 10}.
count_ways_score(20)
4
There are 4 combinations to reach 20: {10, 10}, {5, 5, 10}, {5, 5, 5, 5}, and {3, 3, 3, 3, 3, 5}.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def count_ways_score_opt(n):
dp = [0] * (n + 1); dp[0] = 1
for x in [3, 5, 10]:
for i in range(x, n + 1): dp[i] += dp[i-x]
return dp[n]Código de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def count_ways_score_brute(n):
def solve(n, scores):
if n == 0: return 1
if n < 0: return 0
res = 0
for i in range(len(scores)):
res += solve(n - scores[i], scores[i:])
return res
return solve(n, [3, 5, 10])Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Aplicam-se propriedades de problema de Programação Dinâmica Padrão.
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