Contar bons nós na árvore binária
Guia detalhado e implementação de Python para o problema 'Contar bons nós na árvore binária'.
1. Aprenda
O problema 'Contar bons nós na árvore binária' é um desafio importante na seção Árvores.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para contar bons nós na árvore binária.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a declaração do problema para Contar bons nós na árvore binária.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Dada a raiz de uma árvore binária, um nó X na árvore é denominado bom se no caminho da raiz até X não houver nós com valor maior que X.
Retorne o número de nós bons na árvore binária.
A árvore é representada como uma lista de ordem de nível. Implemente uma função goodNodes(root: list) -> int.
- •The number of nodes in the binary tree is in the range [1, 100000]
- •-10000 <= Node.val <= 10000
Exemplos
[3,1,4,3,None,1,5]
4
Root 3 is always good. Node 4 (3<=4, good). Node 3 under node 1 (3<=3, good). Node 5 (3<=4<=5, good). Node 1 is not good (3>1). Node 1 under 4 is not good (4>1). Total: 4 good nodes.
[3,3,None,4,2]
3
Root 3 is good. Node 3 (left child, 3<=3, good). Node 4 (3<=3<=4, good). Node 2 is not good (3>2). Total: 3.
[1]
1
The root is always a good node.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def good_nodes_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return good_nodes_opt_helper(r)
return good_nodes_opt_helper(root)
def good_nodes_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
def dfs(node, max_val):
if not node:
return 0
res = 1 if node.val >= max_val else 0
max_val = max(max_val, node.val)
res += dfs(node.left, max_val)
res += dfs(node.right, max_val)
return res
return dfs(root, float('-inf'))Código de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def good_nodes_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return good_nodes_brute_helper(r)
return good_nodes_brute_helper(root)
def good_nodes_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
def dfs(node, path):
if not node: return 0
is_good = 1 if all(x <= node.val for x in path) else 0
path.append(node.val)
left = dfs(node.left, path)
right = dfs(node.right, path)
path.pop()
return is_good + left + right
return dfs(root, [])Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Propriedades de problemas de árvores padrão se aplicam.
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