Mudança de moeda
Guia detalhado e implementação de Python para o problema de 'troca de moeda'.
1. Aprenda
O problema da 'Troca de Moeda' é um desafio chave na seção DP 1D.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para Coin Change.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a declaração do problema para Coin Change.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Você recebe uma matriz inteira de moedas representando moedas de diferentes denominações e um valor inteiro representando uma quantia total de dinheiro.
Devolva o menor número de moedas necessárias para perfazer esse valor. Se essa quantia de dinheiro não puder ser compensada por nenhuma combinação de moedas, retorne -1.
Você pode presumir que possui um número infinito de cada tipo de moeda.
Escreva uma função coinChange(coins: List[int], amount: int) -> int.
- •1 <= len(coins) <= 12
- •1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
- •0 <= amount <= 10^4
Exemplos
coins = [1,2,5], amount = 11
3
11 = 5 + 5 + 1
coins = [2], amount = 3
-1
3 cannot be formed using only coins of denomination 2.
coins = [1], amount = 0
0
No coins are needed to make amount 0.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def coin_change_opt(coins: list, amount: int) -> int:
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for a in range(1, amount + 1):
for c in coins:
if a - c >= 0:
dp[a] = min(dp[a], 1 + dp[a - c])
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1Código de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def coin_change_brute(coins: list, amount: int) -> int:
def solve(amt):
if amt == 0: return 0
if amt < 0: return float('inf')
res = float('inf')
for coin in coins:
res = min(res, 1 + solve(amt - coin))
return res
ans = solve(amount)
return ans if ans != float('inf') else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Aplicam-se propriedades padrão do problema 1D DP.
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