Árvore binária balanceada
Guia detalhado e implementação de Python para o problema de 'Árvore Binária Balanceada'.
1. Aprenda
O problema da 'Árvore Binária Balanceada' é um desafio importante na seção Árvores.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível médio em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para Árvore Binária Balanceada.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia atentamente a definição do problema da Árvore Binária Balanceada.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Dada uma árvore binária, determine se ela é balanceada em altura.
Uma árvore binária com altura balanceada é uma árvore binária na qual a profundidade das duas subárvores de cada nó nunca difere em mais de um.
A árvore é representada como uma lista de ordem de nível. Implemente uma função isBalanced(root: list) -> bool.
- •The number of nodes in the tree is in the range [0, 5000]
- •-10000 <= Node.val <= 10000
Exemplos
[3,9,20,None,None,15,7]
True
The left subtree (rooted at 9) has depth 1, and the right subtree (rooted at 20) has depth 2. The difference is 1, so the tree is balanced.
[1,2,2,3,3,None,None,4,4]
False
The left subtree has depth 3 while the right subtree has depth 1. The difference is 2, so the tree is not balanced.
[]
True
An empty tree is considered balanced.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def is_balanced_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return is_balanced_opt_helper(r)
return is_balanced_opt_helper(root)
def is_balanced_opt_helper(root: TreeNode) -> bool:
def check(node):
if not node:
return 0
left = check(node.left)
if left == -1: return -1
right = check(node.right)
if right == -1: return -1
if abs(left - right) > 1: return -1
return 1 + max(left, right)
return check(root) != -1Código de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def is_balanced_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return is_balanced_brute_helper(r)
return is_balanced_brute_helper(root)
def is_balanced_brute_helper(root: TreeNode) -> bool:
if not root:
return True
def height(node):
if not node: return 0
return 1 + max(height(node.left), height(node.right))
left_h = height(root.left)
right_h = height(root.right)
return abs(left_h - right_h) <= 1 and is_balanced_brute_helper(root.left) and is_balanced_brute_helper(root.right)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Propriedades de problemas de árvores padrão se aplicam.
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