Número automórfico
Guia detalhado e implementação de Python para o problema de 'Número automórfico'.
1. Aprenda
O problema do 'número automórfico' é um desafio importante na seção Básico.
Esta implementação concentra-se na lógica de nível fácil em Python.
Priorizamos a precisão técnica e a legibilidade do código em nossas soluções fornecidas.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando o fluxo lógico para número automórfico.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leia a definição do problema para o número automórfico com atenção.
2. Formulate brute force
Elabore uma solução iterativa simples.
3. Identify inefficiency
Procure cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Use hashing ou classificação para acelerar o processo.
5. Final Implementation
Limpe o código para padrões de produção.
Declaração do problema
Escreva uma função is_automorphic(n) que receba um número inteiro não negativo n e retorne True se n for um número automórfico, ou False caso contrário. Um número automórfico é um número cujo quadrado termina com o próprio número. Por exemplo, 25 é automórfico porque 25^2 = 625, que termina com 25.
- •0 <= n <= 10^6
Exemplos
n = 25
True
25^2 = 625. The last two digits of 625 are 25, which matches n.
n = 76
True
76^2 = 5776. The last two digits of 5776 are 76, which matches n.
n = 13
False
13^2 = 169. The last two digits of 169 are 69, which does not match 13.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estruturas de entrada vazias
- Entradas de elemento único
- Grandes limites numéricos
Pronto para resolver?
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Insights e variações da entrevista
Análise de complexidade
Por que tempo: Directly evaluates all possibilities.
Por que espaço: Uses standard local memory.
Por que tempo: Optimized paths reduce total operations.
Por que espaço: May trade memory for speed.
Código Python da solução otimizada
Código Python da solução otimizada
def is_automorphic_opt(n: int) -> bool:
sq, temp, mod = n * n, n, 1
while temp > 0:
mod *= 10
temp //= 10
return sq % mod == nCódigo de força bruta (protegido por spoiler)
Código de força bruta (protegido por spoiler)
def is_automorphic_brute(n: int) -> bool:
sq = n * n
return str(sq).endswith(str(n))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Basics data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
As propriedades do problema Básico Padrão se aplicam.
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