Localizador de raízes de equações quadráticas em Python
Resolva equações quadráticas e identifique raízes reais e complexas usando a fórmula discriminante em Python.
Visão geral
Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0. Resolvê-la requer a fórmula quadrática: `x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a`.
O termo `b² - 4ac` é chamado de discriminante. Se positivo, existem duas raízes reais distintas. Se for zero, uma raiz real. Se negativo, duas raízes complexas.
O módulo `cmath` integrado do Python suporta números complexos, permitindo-nos encontrar raízes mesmo quando o discriminante é negativo.
Saída de código e execução
Solucionador robusto capaz de lidar com discriminantes reais, zero e complexos.
import cmath
def find_roots(a, b, c):
d = (b**2) - (4*a*c) # discriminant
# Calculate both roots
sol1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)
sol2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
return sol1, sol2
# Test equation: x^2 - 5x + 6 = 0
r1, r2 = find_roots(1, -5, 6)
print("Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:")
print(f"Root 1: {r1.real:.1f}")
print(f"Root 2: {r2.real:.1f}")Roots of x^2 - 5x + 6 = 0:
Root 1: 2.0
Root 2: 3.0Implementação passo a passo
- Modelos físicos e sistemas de rastreamento de trajetória
- Vetores geométricos de detecção de colisão
- Solucionadores matemáticos
Perguntas frequentes
Por que usar `cmath` em vez de `math`?
O módulo `math` padrão gerará um ValueError se você tentar extrair a raiz quadrada de um número negativo. O módulo `cmath` (matemática complexa) lida automaticamente com raízes imaginárias.