Código de multiplicação de matriz Python
Execute a multiplicação de matrizes em Python puro, sem dependências. Execute nossa comparação de loops aninhados versus estruturas otimizadas.
Visão geral
A multiplicação de matrizes é uma operação matemática fundamental em álgebra linear, computação gráfica e aprendizado de máquina. Envolve pegar duas matrizes e produzir uma terceira calculando produtos escalares de linhas e colunas.
Para multiplicar a matriz A pela matriz B, o número de colunas em A deve ser igual ao número de linhas em B. A matriz resultante tem as dimensões das linhas de A e das colunas de B.
Em Python puro, a multiplicação de matrizes é implementada usando três loops aninhados. Embora seja fácil de escrever, essa operação O(n³) é lenta, e é por isso que os cientistas de dados usam mecanismos de biblioteca especializados comoNumPyna produção.
Saída de código e execução
Multiplicação de matrizes Python pura usando loops aninhados e compreensão de lista.
def multiply_matrices(A, B):
rows_A = len(A)
cols_A = len(A[0])
rows_B = len(B)
cols_B = len(B[0])
if cols_A != rows_B:
raise ValueError("Cannot multiply: column size of A must match row size of B.")
# Initialize result matrix with zeros
result = [[0 for _ in range(cols_B)] for _ in range(rows_A)]
# Iterate through rows of A
for i in range(rows_A):
# Iterate through columns of B
for j in range(cols_B):
# Iterate through rows of B (or columns of A)
for k in range(cols_A):
result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return result
# 2x3 Matrix A
matrix_A = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6]
]
# 3x2 Matrix B
matrix_B = [
[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]
]
print("Matrix A (2x3):", matrix_A)
print("Matrix B (3x2):", matrix_B)
res = multiply_matrices(matrix_A, matrix_B)
print("Product (2x2):", res)Matrix A (2x3): [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
Matrix B (3x2): [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]
Product (2x2): [[58, 64], [139, 154]]Implementação passo a passo
- Renderização de gráficos matemáticos e rotações de coordenadas
- Produtos escalares de camada de rede neural artificial simples
- Compreendendo estruturas algorítmicas e loops aninhados
Perguntas frequentes
Por queNumPyrealiza a multiplicação de matrizes muito mais rápido?
NumPyé escrito em C e utiliza bibliotecas BLAS/LAPACK altamente otimizadas. Ele aproveita a vetorização, as otimizações de cache da CPU e a execução paralela, o que os loops padrão do Python não podem fazer.
Qual é o operador `@` em Python?
Começando comPython 3.5, o símbolo `@` foi introduzido como um operador infixo dedicado para multiplicação de matrizes, permitindo que você execute `A @ B` ao usar matrizes numpy.