Najdłuższa rosnąca ścieżka w macierzy
Szczegółowy przewodnik i implementacja Python dla problemu „Najdłuższa rosnąca ścieżka w macierzy”.
1. Ucz się
Problem „Najdłuższej rosnącej ścieżki w macierzy” jest kluczowym wyzwaniem w sekcji 2D DP.
Ta implementacja koncentruje się na logice średniego poziomu w Python.
W dostarczanych przez nas rozwiązaniach priorytetem jest dokładność techniczna i czytelność kodu.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Wizualizacja przepływu logicznego dla najdłuższej rosnącej ścieżki w macierzy.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Przeczytaj uważnie opis problemu dla Najdłuższej rosnącej ścieżki w macierzy.
2. Formulate brute force
Zaprojektuj proste rozwiązanie iteracyjne.
3. Identify inefficiency
Poszukaj zbędnych obliczeń.
4. Optimize search path
Użyj funkcji mieszania lub sortowania, aby przyspieszyć proces.
5. Final Implementation
Oczyść kod dla standardów produkcyjnych.
Oświadczenie o problemie
Biorąc pod uwagę macierz liczb całkowitych m x n, zwróć długość najdłuższej rosnącej ścieżki w macierzy.
Z każdej komórki możesz poruszać się w czterech kierunkach: w lewo, w prawo, w górę lub w dół. Nie możesz poruszać się po przekątnej ani wychodzić poza granicę (tzn. zawijanie nie jest dozwolone).
Napisz funkcję longestIncreasingPath(matrix: List[List[int]]) -> int.
- •m == len(matrix)
- •n == len(matrix[0])
- •1 <= m, n <= 200
- •0 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1
Przykłady
matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
4
The longest increasing path is [1, 2, 6, 9].
matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
4
The longest increasing path is [3, 4, 5, 6]. Moving diagonally is not allowed.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Puste struktury wejściowe
- Wejścia jednoelementowe
- Duże granice liczbowe
Gotowy do rozwiązania?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Spostrzeżenia i odmiany wywiadu
Podział analizy złożoności
Dlaczego Czas: Directly evaluates all possibilities.
Dlaczego kosmos: Uses standard local memory.
Dlaczego Czas: Optimized paths reduce total operations.
Dlaczego kosmos: May trade memory for speed.
Zoptymalizowany kod rozwiązania w języku Python
Zoptymalizowany kod rozwiązania w języku Python
def longest_increasing_path_opt(matrix):
ROWS, COLS = len(matrix), len(matrix[0]); dp = {}
def dfs(r, c, prevVal):
if r < 0 or r == ROWS or c < 0 or c == COLS or matrix[r][c] <= prevVal: return 0
if (r, c) in dp: return dp[(r, c)]
res = 1 + max(dfs(r + 1, c, matrix[r][c]), dfs(r - 1, c, matrix[r][c]), dfs(r, c + 1, matrix[r][c]), dfs(r, c - 1, matrix[r][c]))
dp[(r, c)] = res; return res
for r in range(ROWS):
for c in range(COLS): dfs(r, c, -1)
return max(dp.values())Kod brutalnej siły (chroniony spoilerami)
Kod brutalnej siły (chroniony spoilerami)
def longest_increasing_path_brute(matrix):
ROWS, COLS = len(matrix), len(matrix[0])
def dfs(r, c, prev):
if r < 0 or r == ROWS or c < 0 or c == COLS or matrix[r][c] <= prev: return 0
return 1 + max(dfs(r+1,c,matrix[r][c]), dfs(r-1,c,matrix[r][c]), dfs(r,c+1,matrix[r][c]), dfs(r,c-1,matrix[r][c]))
return max(dfs(r, c, -1) for r in range(ROWS) for c in range(COLS))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Obowiązują standardowe właściwości problemu 2D DP.
Powiązane pytania
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Polecane zasoby Pythona
Poszerzaj swoją wiedzę dzięki powiązanym interaktywnym samouczkom, ściągawkom i porównaniom kodów.
Obsługa prób/wyjątków i błędów w języku Python
Zapobiegaj awariom skryptów Pythona. Dowiedz się, jak blokować try, z wyjątkiem, wreszcie i jak prawidłowo zgłaszać wyjątki niestandardowe.
Jak odwrócić ciąg znaków w Pythonie
Dowiedz się, jak odwrócić ciąg znaków w Pythonie za pomocą krojenia, funkcji Reversed() i łączenia pętli z przykładami kodu wizualnego.
Ściągawka dotycząca metod ciągów w Pythonie
Kompletny przewodnik dotyczący manipulacji ciągami znaków w języku Python. Opanuj formatowanie, wyszukiwanie, dzielenie, zastępowanie i sprawdzanie właściwości ciągów.
Python kontra JavaScript: który język programowania jest najlepszy?
Kompleksowe porównanie Pythona i JavaScript. Poznaj różnice w składni, wydajność, przypadki użycia (backend vs frontend) i przykłady kodowania.