What is the best way to solve Sum of all subsets?

The optimized O(n) approach using Recursion patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

모든 하위 집합의 합계

'모든 하위 집합의 합' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

정수 배열을 취하고 가능한 모든 하위 집합에 걸쳐 모든 요소의 총합을 반환하는 함수 sum_of_all_subsets(arr)을 작성하세요. n개 요소로 구성된 배열의 경우 각 요소는 정확히 2^(n-1)개의 하위 집합으로 나타납니다. 따라서 총합은 sum(arr) * 2^(n-1)과 같습니다. 이를 계산하려면 재귀를 사용하세요.

제약

•1 <= len(arr) <= 20
•-100 <= arr[i] <= 100

예

Example 1

Input

arr = [1, 2, 3]

Output

Explanation

Subsets: [], [1], [2], [3], [1,2], [1,3], [2,3], [1,2,3]. Sums: 0+1+2+3+3+4+5+6 = 24. Or: (1+2+3)*2^(3-1) = 6*4 = 24.

Example 2

Input

arr = [5, 10]

Output

Explanation

Subsets: [], [5], [10], [5,10]. Sums: 0+5+10+15 = 30. Or: (5+10)*2^1 = 15*2 = 30.

Example 3

Input

arr = [4]

Output

Explanation

Subsets: [], [4]. Sums: 0 + 4 = 4. Or: 4 * 2^0 = 4.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 재귀 관련 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

재귀 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def get_subset_sums(arr):
    res = [0]
    for x in arr:
        res += [s + x for s in res]
    return res

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def subset_sums(arr, n, current_sum=0):
    if n == 0: return [current_sum]
    return subset_sums(arr, n-1, current_sum + arr[n-1]) + subset_sums(arr, n-1, current_sum)