What is the best way to solve Rod Cutting?

The optimized O(n) approach using Dynamic Programming patterns is generally preferred.

경쟁 프로그래밍쉬움

로드 절단

'막대 절단' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

price 가격 목록을 취하는 cut_rod(price, n) 함수를 작성하세요. 여기서 price[i]는 길이가 i+1인 막대의 가격이고 전체 길이는 n입니다. 길이가 n인 막대를 자르고 조각을 판매하여 얻을 수 있는 최대 값을 반환합니다.

제약

•1 <= n <= 1000
•len(price) >= n
•1 <= price[i] <= 10000

예

Example 1

Input

cut_rod([1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20], 8)

Output

Explanation

Cut the rod of length 8 into two pieces of length 2 and 6. The total value is 5 + 17 = 22.

Example 2

Input

cut_rod([3, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20], 8)

Output

Explanation

Cut the rod of length 8 into eight pieces of length 1. The total value is 8 * 3 = 24.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 동적 프로그래밍 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

동적 프로그래밍 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def cut_rod_opt(price, n):
    val = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n + 1):
        max_v = -1
        for j in range(i):
            max_v = max(max_v, price[j] + val[i - j - 1])
        val[i] = max_v
    return val[n]

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def cut_rod_brute(price, n):
    if n <= 0: return 0
    max_val = -1
    for i in range(n):
        max_val = max(max_val, price[i] + cut_rod_brute(price, n - i - 1))
    return max_val