What is the best way to solve Prime number within a given range?

The optimized O(n) approach using Basics patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

주어진 범위 내의 소수

'주어진 범위 내의 소수' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

두 개의 정수 a 및 b(여기서 a <= b)를 사용하고 [a, b] 범위에 있는 모든 소수 목록을 오름차순으로 반환하는 primes_in_range(a, b) 함수를 작성하세요.

제약

•1 <= a <= b <= 10^4

예

Example 1

Input

a = 10, b = 30

Output

[11, 13, 17, 19, 23, 29]

Explanation

The prime numbers between 10 and 30 are 11, 13, 17, 19, 23, and 29.

Example 2

Input

a = 1, b = 10

Output

[2, 3, 5, 7]

Explanation

The prime numbers between 1 and 10 are 2, 3, 5, and 7.

Example 3

Input

a = 4, b = 4

Output

[]

Explanation

4 is not prime, so the result is an empty list.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 기본 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

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편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

기본 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def primes_in_range_opt(l: int, r: int) -> list:
    # Sieve of Eratosthenes
    if r < 2: return []
    sieve = [True] * (r + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for p in range(2, int(r**0.5) + 1):
        if sieve[p]:
            for i in range(p * p, r + 1, p):
                sieve[i] = False
    return [p for p in range(max(2, l), r + 1) if sieve[p]]

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def primes_in_range_brute(l: int, r: int) -> list:
    res = []
    for num in range(max(2, l), r + 1):
        is_p = True
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                is_p = False
                break
        if is_p:
            res.append(num)
    return res