What is the best way to solve Prime Number using Recursion?

The optimized O(1) approach using Recursion patterns is generally preferred.

Python 기본 사항중간

재귀를 사용하는 소수

'재귀를 사용하는 소수' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

재귀를 사용하여 주어진 양의 정수 n이 소수인지 확인하는 함수 is_prime(n)을 작성하세요. 함수는 n이 소수이면 True를 반환하고 그렇지 않으면 False를 반환해야 합니다. 소수란 1과 자기 자신 외에 약수가 없는 1보다 큰 수를 말합니다.

제약

•1 <= n <= 10000

예

Example 1

Input

n = 7

Output

True

Explanation

7 is only divisible by 1 and 7, so it is prime.

Example 2

Input

n = 10

Output

False

Explanation

10 is divisible by 2 and 5, so it is not prime.

Example 3

Input

n = 1

Output

False

Explanation

1 is not considered a prime number by definition.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 재귀 관련 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

재귀 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(1)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_prime(n):
    if n <= 1: return False
    if n <= 3: return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    def check(n, i):
        if i * i > n: return True
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0: return False
        return check(n, i + 6)
    return check(n, 5)

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_prime(n, i=2):
    if n <= 2:
        return n == 2
    if n % i == 0:
        return False
    if i * i > n:
        return True
    return is_prime(n, i + 1)