What is the best way to solve Prime number?

The optimized O(n) approach using Basics patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

소수

'소수' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

양의 정수 n을 취하고 n이 소수이면 True를 반환하고 그렇지 않으면 False를 반환하는 함수 is_prime(n)을 작성하세요. 소수란 1과 자기 자신 외에 약수가 없는 1보다 큰 수를 말합니다.

제약

•1 <= n <= 10^6

예

Example 1

Input

n = 7

Output

True

Explanation

7 is only divisible by 1 and 7, so it is prime.

Example 2

Input

n = 4

Output

False

Explanation

4 is divisible by 2 (4 = 2 × 2), so it is not prime.

Example 3

Input

n = 1

Output

False

Explanation

1 is not considered a prime number by definition.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 기본 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

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편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

기본 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_prime_opt(n: int) -> bool:
    if n < 2: return False
    if n in (2, 3): return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_prime_brute(n: int) -> bool:
    if n < 2: return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True