What is the best way to solve Perfect number?

The optimized O(n) approach using Basics patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

완전수

'완전수' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

양의 정수 n을 취하고 그것이 완전수이면 True를 반환하고 그렇지 않으면 False을 반환하는 함수 is_perfect(n)을 작성하세요. 완전수는 진제수(수 자체를 제외한 모든 약수)의 합과 같은 수입니다. 예를 들어 6 = 1 + 2 + 3입니다.

제약

•1 <= n <= 10^6

예

Example 1

Input

n = 6

Output

True

Explanation

The proper divisors of 6 are 1, 2, 3. Their sum is 1 + 2 + 3 = 6.

Example 2

Input

n = 28

Output

True

Explanation

The proper divisors of 28 are 1, 2, 4, 7, 14. Their sum is 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Example 3

Input

n = 12

Output

False

Explanation

The proper divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6. Their sum is 16, which is not 12.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 기본 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

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편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

기본 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_perfect_opt(n: int) -> bool:
    if n < 2: return False
    total = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            total += i
            if i * i != n:
                total += n // i
    return total == n

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def is_perfect_brute(n: int) -> bool:
    if n < 2: return False
    total = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            total += i
    return total == n