What is the best way to solve Number of Connected Components?

The optimized O(n) approach using Graphs patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰쉬움

연결된 구성 요소 수

'연결된 구성 요소 수' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

n개의 노드로 구성된 그래프가 있습니다. 정수 n과 edge[i] = [ai, bi]가 그래프의 ai와 bi 사이에 방향이 지정되지 않은 간선이 있음을 나타내는 배열 edge가 제공됩니다.

그래프의 연결된 구성 요소 수를 반환합니다.

countComponents(n: int, edges: List[List[int]]) -> int 함수를 작성하세요.

제약

•1 <= n <= 2000
•0 <= len(edges) <= 5000
•edges[i].length == 2
•0 <= ai, bi < n

예

Example 1

Input

n = 5, edges = [[0,1],[1,2],[3,4]]

Output

Explanation

Nodes 0, 1, 2 form one component, and nodes 3, 4 form another component.

Example 2

Input

n = 5, edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]]

Output

Explanation

All nodes are connected in a single path.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 그래프 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

그래프 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def count_components_opt(n, edges):
    par = [i for i in range(n)]
    rank = [1] * n
    def find(n1):
        res = n1
        while res != par[res]:
            par[res] = par[par[res]]
            res = par[res]
        return res
    def union(n1, n2):
        p1, p2 = find(n1), find(n2)
        if p1 == p2: return 0
        if rank[p2] > rank[p1]:
            par[p1] = p2
            rank[p2] += rank[p1]
        else:
            par[p2] = p1
            rank[p1] += rank[p2]
        return 1
    res = n
    for n1, n2 in edges: res -= union(n1, n2)
    return res

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def count_components_brute(n, edges):
    adj = {i: [] for i in range(n)}
    for n1, n2 in edges:
        adj[n1].append(n2)
        adj[n2].append(n1)
    visit = set()
    def dfs(i):
        if i in visit: return
        visit.add(i)
        for j in adj[i]: dfs(j)
    res = 0
    for i in range(n):
        if i not in visit:
            dfs(i)
            res += 1
    return res