What is the best way to solve N Queens?

The optimized O(n) approach using Backtracking patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰중간

N 퀸즈

'N Queens' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

n-queens 퍼즐은 n x n 체스판에 n개의 퀸을 배치하여 두 퀸이 서로 공격하지 않도록 하는 문제입니다.

정수 n이 주어지면 n-queens 퍼즐에 대한 모든 개별 솔루션을 반환합니다. 어떤 순서로든 답변을 반환할 수 있습니다.

각 솔루션에는 n-queens 배치의 고유한 보드 구성이 포함되어 있습니다. 여기서 'Q'와 '.' 둘 다 각각 여왕과 빈 공간을 나타냅니다.

solveNQueens(n: int) -> list 함수를 구현하세요.

제약

•1 <= n <= 9

예

Example 1

Input

Output

[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...",".Q..","...Q"]]

Explanation

There are exactly 2 distinct solutions to the 4-queens puzzle.

Example 2

Input

Output

[["Q"]]

Explanation

A single queen on a 1x1 board is the only solution.

Need a Hint?

세트 또는 힙과 같은 역추적 관련 데이터 구조를 사용하는 것이 좋습니다.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

역추적 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def solve_n_queens_opt(n: int) -> list[list[str]]:
    col = set()
    posDiag = set()
    negDiag = set()
    res = []
    board = [["."] * n for _ in range(n)]
    def backtrack(r):
        if r == n:
            res.append(["".join(row) for row in board])
            return
        for c in range(n):
            if c in col or (r + c) in posDiag or (r - c) in negDiag:
                continue
            col.add(c)
            posDiag.add(r + c)
            negDiag.add(r - c)
            board[r][c] = "Q"
            backtrack(r + 1)
            col.remove(c)
            posDiag.remove(r + c)
            negDiag.remove(r - c)
            board[r][c] = "."
    backtrack(0)
    return res

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def solve_n_queens_brute(n: int) -> list[list[str]]:
    res = []
    board = [["."] * n for _ in range(n)]
    def is_safe(r, c):
        for i in range(r):
            if board[i][c] == 'Q': return False
            for j in range(n):
                if board[i][j] == 'Q' and abs(i-r) == abs(j-c): return False
        return True
    def backtrack(r):
        if r == n:
            res.append(["".join(row) for row in board])
            return
        for c in range(n):
            if is_safe(r, c):
                board[r][c] = "Q"
                backtrack(r + 1)
                board[r][c] = "."
    backtrack(0)
    return res