What is the best way to solve Minimum sum absolute difference?

The optimized O(n) approach using Arrays patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

최소합 절대차

'최소 합 절대 차이' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

동일한 길이의 두 배열을 사용하고 두 배열의 요소를 임의의 순서로 재배열한 후 가능한 최소값 sum(|arr1[i] - arr2[i]|)을 반환하는 함수 min_sum_abs_diff(arr1, arr2)을 작성하세요. 이 합계를 최소화하려면 동일한 인덱스에서 배열과 쌍 요소를 모두 정렬하십시오.

제약

•1 <= len(arr1) == len(arr2) <= 10^5
•-10^9 <= arr1[i], arr2[i] <= 10^9

예

Example 1

Input

arr1 = [4, 1, 8, 7], arr2 = [2, 3, 6, 5]

Output

Explanation

Sort arr1: [1,4,7,8]. Sort arr2: [2,3,5,6]. Sum: |1-2|+|4-3|+|7-5|+|8-6| = 1+1+2+2 = 6.

Example 2

Input

arr1 = [1, 2, 3], arr2 = [1, 2, 3]

Output

Explanation

Same arrays, so differences are all zero.

Example 3

Input

arr1 = [5, 5], arr2 = [5, 5]

Output

Explanation

All pairs match perfectly.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 배열별 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

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편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

배열 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def min_sum_abs_diff(arr1, arr2):
    # Optimized: Sort both arrays and pair them up
    # This follows the rearrangement inequality principle
    arr1.sort()
    arr2.sort()
    
    total_diff = 0
    for i in range(len(arr1)):
        total_diff += abs(arr1[i] - arr2[i])
    return total_diff

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

import itertools

def min_sum_abs_diff(arr1, arr2):
    # Brute force: Check all permutations of one array (extremely slow)
    # Only practical for very small arrays
    n = len(arr1)
    min_sum = float('inf')
    for p in itertools.permutations(arr2):
        curr_sum = sum(abs(arr1[i] - p[i]) for i in range(n))
        min_sum = min(min_sum, curr_sum)
    return min_sum