모든 지점을 연결하는 데 필요한 최소 비용
'모든 지점을 연결하는 데 필요한 최소 비용' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.
1. 배우다
'모든 점을 연결하는 데 필요한 최소 비용' 문제는 고급 그래프 섹션의 주요 과제입니다.
이 구현은 Python의 쉬운 수준 논리에 중점을 둡니다.
우리는 제공되는 솔루션에서 기술적 정확성과 코드 가독성을 최우선으로 생각합니다.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
모든 포인트를 연결하기 위한 최소 비용의 논리 흐름을 시각화합니다.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
모든 포인트를 연결하기 위한 최소 비용에 대한 문제 설명을 주의 깊게 읽으십시오.
2. Formulate brute force
간단한 반복 솔루션 초안을 작성합니다.
3. Identify inefficiency
중복 계산을 찾으십시오.
4. Optimize search path
해싱이나 정렬을 사용하여 프로세스 속도를 높입니다.
5. Final Implementation
생산 표준에 맞게 코드를 정리합니다.
문제 설명
2D 평면에서 일부 점의 정수 좌표를 나타내는 점 배열이 제공됩니다. 여기서 점[i] = [xi, yi]입니다.
두 점 [xi, yi]와 [xj, yj]를 연결하는 비용은 두 점 사이의 맨해튼 거리입니다. |xi - xj| + |yi - yj|, 여기서 |val| 는 val의 절대값입니다.
모든 점을 연결하는 데 필요한 최소 비용을 반환합니다. 두 점 사이에 정확히 하나의 단순 경로가 있는 경우 모든 점은 연결됩니다.
minCostConnectPoints(points: List[List[int]]) -> int 함수를 작성하세요.
- •1 <= len(points) <= 1000
- •-10^6 <= xi, yi <= 10^6
- •All points are distinct
예
points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
20
Connect points as: (0,0)-(2,2) cost 4, (2,2)-(5,2) cost 3, (5,2)-(7,0) cost 4, (2,2)-(3,10) cost 9. Total = 20.
points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
18
Connecting points: (-4,1) to (-2,5) with cost 6, (-2,5) to (3,12) with cost 12. Total 18.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 빈 입력 구조
- 단일 요소 입력
- 큰 수치 범위
해결할 준비가 되셨나요?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
인터뷰 통찰력 및 변형
복잡성 분석 분석
왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.
왜 우주인가?: Uses standard local memory.
왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.
왜 우주인가?: May trade memory for speed.
최적화된 솔루션 Python 코드
최적화된 솔루션 Python 코드
def min_cost_connect_points_opt(points):
return min_cost_connect_points_brute(points)무차별 대입 코드(스포일러 보호)
무차별 대입 코드(스포일러 보호)
def min_cost_connect_points_brute(points):
import heapq
n = len(points)
adj = {i: [] for i in range(n)}
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
dist = abs(points[i][0] - points[j][0]) + abs(points[i][1] - points[j][1])
adj[i].append([dist, j]); adj[j].append([dist, i])
res = 0; visit = set(); minH = [[0, 0]]
while len(visit) < n:
cost, i = heapq.heappop(minH)
if i in visit: continue
res += cost; visit.add(i)
for neiCost, nei in adj[i]:
if nei not in visit: heapq.heappush(minH, [neiCost, nei])
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
표준 고급 그래프 문제 속성이 적용됩니다.
관련 질문
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