What is the best way to solve Maximum XOR Pair?

The optimized O(n) approach using Trie patterns is generally preferred.

경쟁 프로그래밍하드

최대 XOR 쌍

'최대 XOR 쌍' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

하드

음수가 아닌 정수 배열 arr을 취하고 배열에 있는 두 요소의 최대 XOR 합계를 반환하는 함수 max_xor_pair(arr)을 작성하세요.

제약

•2 <= len(arr) <= 10^5
•0 <= arr[i] <= 10^9

예

Example 1

Input

max_xor_pair([3, 10, 5, 25, 2, 8])

Output

Explanation

The maximum XOR is obtained by pairing 5 and 25 (5^25 = 28).

Example 2

Input

max_xor_pair([8, 10, 2])

Output

Explanation

The maximum XOR is obtained by pairing 8 and 2 (8^2 = 10).

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 Trie 특정 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

Trie 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_xor_pair_opt(arr):
    res = 0; mask = 0
    for i in range(31, -1, -1):
        mask |= (1 << i); prefixes = set(x & mask for x in arr)
        tmp = res | (1 << i)
        for p in prefixes:
            if (p ^ tmp) in prefixes: res = tmp; break
    return res

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_xor_pair_brute(arr):
    res = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            res = max(res, arr[i] ^ arr[j])
    return res