What is the best way to solve Maximum sum absolute difference?

The optimized O(n) approach using Greedy patterns is generally preferred.

경쟁 프로그래밍하드

최대합 절대차

'최대 합 절대 차이' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

하드

arr 배열의 순환 순열에서 연속 요소의 절대 차이의 최대 합을 반환하는 함수 max_sum_abs_diff(arr)을 작성하세요.

제약

•2 <= len(arr) <= 1000
•-10^4 <= arr[i] <= 10^4

예

Example 1

Input

max_sum_abs_diff([1, 2, 4, 8])

Output

Explanation

The circular permutation [1, 8, 2, 4] yields |1-8| + |8-2| + |2-4| + |4-1| = 7 + 6 + 2 + 3 = 18.

Example 2

Input

max_sum_abs_diff([10, 12])

Output

Explanation

The only circular permutation is [10, 12] yielding |10-12| + |12-10| = 2 + 2 = 4.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 Greedy 관련 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

Greedy 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_abs_diff_opt(arr):
    arr.sort(); n = len(arr); res = []
    for i in range(n // 2):
        res.append(arr[i]); res.append(arr[n-1-i])
    if n % 2: res.append(arr[n//2])
    return sum(abs(res[i] - res[i+1]) for i in range(len(res)-1))

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_abs_diff_brute(arr):
    import itertools
    res = 0
    for p in itertools.permutations(arr):
        cur = sum(abs(p[i] - p[i+1]) for i in range(len(p)-1))
        res = max(res, cur)
    return res