What is the best way to solve Max Area of Island?

The optimized O(n) approach using Graphs patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰쉬움

섬의 최대 면적

'섬의 최대 면적' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

m x n 이진 행렬 그리드가 제공됩니다. 섬은 4방향(수평 또는 수직)으로 연결된 1(땅을 나타냄)의 그룹입니다. 그리드의 네 모서리가 모두 물로 둘러싸여 있다고 가정할 수 있습니다.

섬의 면적은 섬에 있는 값이 1인 셀의 수입니다.

섬의 최대 면적을 그리드로 반환합니다. 섬이 없으면 0을 반환합니다.

maxAreaOfIsland(grid: List[List[int]]) -> int 함수를 작성하세요.

제약

•m == len(grid)
•n == len(grid[i])
•1 <= m, n <= 50
•grid[i][j] is 0 or 1

예

Example 1

Input

grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

Output

Explanation

The maximum area of an island is 6, located in the lower-right part of the grid.

Example 2

Input

grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]

Output

Explanation

There are no islands in the grid, so the max area is 0.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 그래프 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

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인터뷰 통찰력 및 변형

그래프 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_area_of_island_opt(grid: list[list[int]]) -> int:
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])
    def dfs(r, c):
        if r < 0 or r == rows or c < 0 or c == cols or grid[r][c] == 0:
            return 0
        grid[r][c] = 0
        return 1 + dfs(r + 1, c) + dfs(r - 1, c) + dfs(r, c + 1) + dfs(r, c - 1)
    area = 0
    for r in range(rows):
        for c in range(cols):
            if grid[r][c] == 1:
                area = max(area, dfs(r, c))
    return area

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_area_of_island_brute(grid: list[list[int]]) -> int:
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])
    visited = set()
    def bfs(r, c):
        q = [(r, c)]
        visited.add((r, c))
        area = 0
        while q:
            row, col = q.pop(0)
            area += 1
            for dr, dc in [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]:
                nr, nc = row + dr, col + dc
                if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == 1 and (nr, nc) not in visited:
                    visited.add((nr, nc))
                    q.append((nr, nc))
        return area
    max_area = 0
    for r in range(rows):
        for c in range(cols):
            if grid[r][c] == 1 and (r, c) not in visited:
                max_area = max(max_area, bfs(r, c))
    return max_area