What is the best way to solve Lowest Common Ancestor of BST?

The optimized O(n) approach using Trees patterns is generally preferred.

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BST의 최하위 공통 조상

'BST의 최하위 공통 조상' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

BST(이진 검색 트리)가 주어지면 BST에서 주어진 두 노드 중 가장 낮은 공통 조상(LCA) 노드를 찾습니다.

LCA의 정의에 따르면: "최하위 공통 조상은 두 노드 p와 q 사이에 p와 q를 모두 자손으로 갖는 T의 가장 낮은 노드로 정의됩니다(노드가 자체의 자손이 되도록 허용합니다)."

BST는 레벨 순서 목록으로 표시됩니다. LCA 노드의 값을 반환하는 lowestCommonAncestor(root: list, p: int, q: int) -> int 함수를 구현합니다.

제약

•The number of nodes in the tree is in the range [2, 100000]
•-1000000000 <= Node.val <= 1000000000
•All Node.val are unique
•p != q
•p and q will exist in the BST

예

Example 1

Input

[6,2,8,0,4,7,9,None,None,3,5], 2, 8

Output

Explanation

The LCA of nodes 2 and 8 is 6, which is the root.

Example 2

Input

[6,2,8,0,4,7,9,None,None,3,5], 2, 4

Output

Explanation

The LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself.

Example 3

Input

[2,1], 2, 1

Output

Explanation

The LCA of nodes 2 and 1 is 2.

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세트나 힙과 같은 트리 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

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인터뷰 통찰력 및 변형

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null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def lowest_common_ancestor_opt(root, p, q):
    if isinstance(root, list):
        r = build_tree(root)
        val_p = p[0] if isinstance(p, list) else p
        val_q = q[0] if isinstance(q, list) else q
        def find_node(node, val):
            if not node: return None
            if node.val == val: return node
            return find_node(node.left, val) or find_node(node.right, val)
        node_p = find_node(r, val_p) or TreeNode(val_p)
        node_q = find_node(r, val_q) or TreeNode(val_q)
        res = lowest_common_ancestor_opt_helper(r, node_p, node_q)
        return res.val if res else None
    return lowest_common_ancestor_opt_helper(root, p, q)

def lowest_common_ancestor_opt_helper(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
    curr = root
    while curr:
        if p.val > curr.val and q.val > curr.val:
            curr = curr.right
        elif p.val < curr.val and q.val < curr.val:
            curr = curr.left
        else:
            return curr

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def lowest_common_ancestor_brute(root, p, q):
    if isinstance(root, list):
        r = build_tree(root)
        val_p = p[0] if isinstance(p, list) else p
        val_q = q[0] if isinstance(q, list) else q
        def find_node(node, val):
            if not node: return None
            if node.val == val: return node
            return find_node(node.left, val) or find_node(node.right, val)
        node_p = find_node(r, val_p) or TreeNode(val_p)
        node_q = find_node(r, val_q) or TreeNode(val_q)
        res = lowest_common_ancestor_brute_helper(r, node_p, node_q)
        return res.val if res else None
    return lowest_common_ancestor_brute_helper(root, p, q)

def lowest_common_ancestor_brute_helper(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
    if not root or root == p or root == q:
        return root
    left = lowest_common_ancestor_brute_helper(root.left, p, q)
    right = lowest_common_ancestor_brute_helper(root.right, p, q)
    if left and right:
        return root
    return left or right