What is the best way to solve Longest Increasing Subsequence?

The optimized O(n) approach using 1D DP patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰중간

가장 긴 증가 부분 수열

'최장 증가 부분 수열' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

정수 배열 nums가 주어지면, 엄격하게 증가하는 가장 긴 부분 수열의 길이를 반환합니다.

lengthOfLIS(nums: List[int]) -> int 함수를 작성하세요.

제약

•1 <= len(nums) <= 2500
•-10^4 <= nums[i] <= 10^4

예

Example 1

Input

nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]

Output

Explanation

The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4.

Example 2

Input

nums = [0,1,0,3,2,3]

Output

Explanation

The longest increasing subsequence is [0,1,2,3], length is 4.

Example 3

Input

nums = [7,7,7,7,7,7,7]

Output

Explanation

The longest increasing subsequence is [7], length is 1.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 1D DP 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

1D DP 접근 방식의 논리를 설명하십시오.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def length_of_lis_opt(nums: list) -> int:
    if not nums: return 0
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def length_of_lis_brute(nums: list) -> int:
    def solve(idx, prev_idx):
        if idx == len(nums): return 0
        taken = 0
        if prev_idx == -1 or nums[idx] > nums[prev_idx]:
            taken = 1 + solve(idx + 1, idx)
        not_taken = solve(idx + 1, prev_idx)
        return max(taken, not_taken)
    return solve(0, -1)