What is the best way to solve Kruskal?

The optimized O(n) approach using Graphs patterns is generally preferred.

DSA 섹션쉬움

크루스칼

'Kruskal' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

정점 수 V과 가장자리 목록 edges을 사용하여 튜플 (u, v, w)로 표현되는 함수 kruskal_mst(V, edges)을 작성합니다. 여기서 u 및 v은 정점이고 w은 가장자리 가중치입니다. Kruskal 알고리즘을 사용하여 MST(Minimum Spanning Tree)를 찾고 MST에 포함된 간선의 가중치 합을 반환합니다.

제약

•1 <= V <= 500
•0 <= len(edges) <= 1000

예

Example 1

Input

V = 4, edges = [(0, 1, 10), (0, 2, 6), (0, 3, 5), (1, 3, 15), (2, 3, 4)]

Output

Explanation

MST contains edges (2,3) wt 4, (0,3) wt 5, and (0,1) wt 10. Total weight = 19.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 그래프 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

그래프 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def kruskal_opt(num_nodes, edges):
    edges.sort(key=lambda x: x[2])
    parent = list(range(num_nodes))
    rank = [0] * num_nodes
    def find(i):
        if parent[i] == i: return i
        parent[i] = find(parent[i])
        return parent[i]
    def union(i, j):
        root_i = find(i)
        root_j = find(j)
        if root_i != root_j:
            if rank[root_i] < rank[root_j]: parent[root_i] = root_j
            elif rank[root_i] > rank[root_j]: parent[root_j] = root_i
            else:
                parent[root_i] = root_j
                rank[root_j] += 1
            return True
        return False
    
    mst = []
    for u, v, w in edges:
        if union(u, v):
            mst.append((u, v, w))
    return mst

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def kruskal_brute(num_nodes, edges):
    edges.sort(key=lambda x: x[2])
    parent = list(range(num_nodes))
    def find(i):
        if parent[i] == i: return i
        return find(parent[i])
    def union(i, j):
        root_i = find(i)
        root_j = find(j)
        parent[root_i] = root_j
    
    mst = []
    for u, v, w in edges:
        if find(u) != find(v):
            union(u, v)
            mst.append((u, v, w))
    return mst