What is the best way to solve Finding Roots of a quadratic equation?

The optimized O(1) approach using Numbers patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

이차 방정식의 근 찾기

'2차 방정식의 근 찾기' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

2차 방정식 ax² + bx + c = 0의 계수를 나타내는 세 개의 숫자 a, b, c을 취하고 근을 반환하는 함수 find_roots(a, b, c)을 작성하세요.

2차 공식을 사용하세요: x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

반환:

- b²-4ac >= 0(root1 <= root2)인 경우 소수점 이하 2자리로 반올림된 두 개의 부동 소수점(root1, root2)으로 구성된 튜플

- b²-4ac < 0일 때 문자열 'Complex Roots'(판별자가 음수임)

≠ 0이라고 가정합니다.

제약

•-1000 <= a, b, c <= 1000
•a != 0

예

Example 1

Input

find_roots(1, -3, 2)

Output

(1.0, 2.0)

Explanation

x² - 3x + 2 = 0. Discriminant = 9 - 8 = 1. Roots: (3±1)/2 = 2 and 1. Sorted: (1.0, 2.0).

Example 2

Input

find_roots(1, -2, 1)

Output

(1.0, 1.0)

Explanation

x² - 2x + 1 = 0. Discriminant = 4 - 4 = 0. Double root: x = 2/2 = 1.0.

Example 3

Input

find_roots(1, 1, 1)

Output

'Complex Roots'

Explanation

x² + x + 1 = 0. Discriminant = 1 - 4 = -3 < 0. No real roots.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 Numbers 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

Numbers 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(1)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

import cmath
def solve_quadratic_opt(a, b, c):
    d = (b**2) - (4*a*c)
    sol1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)
    sol2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
    return sol1, sol2

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def solve_quadratic_brute(a, b, c):
    d = (b**2) - (4*a*c)
    sol1 = (-b - (d**0.5)) / (2*a)
    sol2 = (-b + (d**0.5)) / (2*a)
    return sol1, sol2