What is the best way to solve Finding Prime Factors of a number?

The optimized O(n) approach using Basics patterns is generally preferred.

Python 기본 사항쉬움

숫자의 소인수 찾기

'숫자의 소인수 찾기' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

양의 정수 n(n >= 2)을 취하고 소인수 목록을 오름차순으로 반환하는 함수 prime_factors(n)을 작성하세요. 소인수가 여러 번 나타나는 경우 목록에 여러 번 포함합니다.

제약

•2 <= n <= 10^6

예

Example 1

Input

n = 12

Output

[2, 2, 3]

Explanation

12 = 2 × 2 × 3. The prime factors are 2, 2, and 3.

Example 2

Input

n = 7

Output

[7]

Explanation

7 is itself a prime number.

Example 3

Input

n = 60

Output

[2, 2, 3, 5]

Explanation

60 = 2 × 2 × 3 × 5.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 기본 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

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편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

기본 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def prime_factors_opt(n: int) -> list:
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n //= 2
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def prime_factors_brute(n: int) -> list:
    factors, d = [], 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n //= d
        d += 1
    return factors