What is the best way to solve Finding Maximum scalar product of two vectors?

The optimized O(n) approach using Arrays patterns is generally preferred.

Python 기본 사항하드

두 벡터의 최대 스칼라 곱 찾기

'두 벡터의 최대 스칼라 곱 찾기' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

하드

동일한 길이의 두 정수 목록을 가져와서 가능한 최대 스칼라(점) 곱을 반환하는 함수 max_scalar_product(v1, v2)을 작성하세요. 내적을 계산하기 전에 두 벡터의 요소를 어떤 순서로든 재배열할 수 있습니다. 최대화하려면 두 벡터를 동일한 순서로 정렬하고 해당 요소를 쌍으로 연결하십시오.

제약

•1 <= len(v1) == len(v2) <= 10^4
•-10^5 <= v1[i], v2[i] <= 10^5

예

Example 1

Input

v1 = [1, 3, -5], v2 = [-2, 4, 1]

Output

Explanation

Sort both ascending: v1=[-5,1,3], v2=[-2,1,4]. Dot: (-5)*(-2)+1*1+3*4 = 10+1+12 = 23.

Example 2

Input

v1 = [1, 2, 3], v2 = [4, 5, 6]

Output

Explanation

Sort both ascending: [1,2,3] and [4,5,6]. Dot: 1*4+2*5+3*6 = 4+10+18 = 32.

Example 3

Input

v1 = [1, 1], v2 = [1, 1]

Output

Explanation

Any arrangement gives 1*1 + 1*1 = 2.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 배열별 데이터 구조를 사용하는 것을 고려해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

배열 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_scalar_product_opt(vec1, vec2):
    v1 = sorted(vec1)
    v2 = sorted(vec2)
    return sum(a * b for a, b in zip(v1, v2))

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_scalar_product_brute(vec1, vec2):
    # To maximize the scalar product, sort both vectors in the same order
    n = len(vec1)
    v1 = sorted(vec1)
    v2 = sorted(vec2)
    res = 0
    for i in range(n):
        res += v1[i] * v2[i]
    return res