What is the best way to solve Cycle Detection?

The optimized O(n) approach using Graphs patterns is generally preferred.

DSA 섹션쉬움

사이클 감지

'주기 감지' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

쉬움

이웃 목록의 인접 목록으로 표현된 방향성 그래프를 취하고, 최소한 하나의 사이클이 포함되어 있으면 True을 반환하고, 그렇지 않으면 False를 반환하는 has_cycle(graph) 함수를 작성하세요.

제약

•1 <= V <= 500
•0 <= E <= 1000

예

Example 1

Input

graph = {0: [1], 1: [2], 2: [0]}

Output

True

Explanation

The path 0 -> 1 -> 2 -> 0 forms a cycle.

Example 2

Input

graph = {0: [1], 1: [2], 2: []}

Output

False

Explanation

The graph is acyclic.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 그래프 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

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인터뷰 통찰력 및 변형

그래프 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def has_cycle_bfs(num_nodes, edges):
    from collections import deque
    adj = [[] for _ in range(num_nodes)]
    in_degree = [0] * num_nodes
    for u, v in edges:
        adj[u].append(v)
        in_degree[v] += 1
    queue = deque([i for i in range(num_nodes) if in_degree[i] == 0])
    count = 0
    while queue:
        u = queue.popleft()
        count += 1
        for v in adj[u]:
            in_degree[v] -= 1
            if in_degree[v] == 0: queue.append(v)
    return count != num_nodes

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def has_cycle_dfs(graph):
    visited = set()
    path = set()
    def dfs(u):
        visited.add(u)
        path.add(u)
        for v in graph[u]:
            if v in path: return True
            if v not in visited:
                if dfs(v): return True
        path.remove(u)
        return False
    for node in graph:
        if node not in visited:
            if dfs(node): return True
    return False