What is the best way to solve Coin Change II?

The optimized O(n) approach using 2D DP patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰중간

코인 체인지 II

'Coin Change II' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

다양한 액면가의 동전을 나타내는 정수 배열 동전과 총 금액을 나타내는 정수 금액이 제공됩니다.

해당 금액을 구성하는 조합 수를 반환합니다. 해당 금액을 동전 조합으로 채울 수 없는 경우 0을 반환합니다.

당신은 각 종류의 동전이 무한히 많다고 가정할 수 있습니다.

change(amount: int, coins: List[int]) -> int 함수를 작성하세요.

제약

•1 <= len(coins) <= 300
•1 <= coins[i] <= 5000
•0 <= amount <= 5000

예

Example 1

Input

amount = 5, coins = [1,2,5]

Output

Explanation

There are four ways to make up the amount: 5, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1.

Example 2

Input

amount = 3, coins = [2]

Output

Explanation

The amount of 3 cannot be made up with just 2s.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 2D DP 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

2D DP 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def change_opt(amount, coins):
    dp = [0] * (amount + 1); dp[0] = 1
    for coin in coins:
        for x in range(coin, amount + 1):
            dp[x] += dp[x - coin]
    return dp[amount]

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def change_brute(amount, coins):
    def solve(i, cur):
        if cur == amount: return 1
        if i == len(coins) or cur > amount: return 0
        return solve(i, cur + coins[i]) + solve(i + 1, cur)
    return solve(0, 0)