What is the best way to solve Burst Balloons?

The optimized O(n) approach using 2D DP patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰중간

버스트 풍선

'Burst Balloons' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

0부터 n - 1까지 인덱스가 지정된 n개의 풍선이 있습니다. 각 풍선에는 배열 nums로 표시되는 숫자가 그려져 있습니다. 풍선을 모두 터뜨려야 합니다.

i번째 풍선을 터뜨리면 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]개의 동전을 얻게 됩니다. i - 1 또는 i + 1이 배열의 범위를 벗어나면 1이 그려진 풍선이 있는 것처럼 처리합니다.

풍선을 현명하게 터뜨려 모을 수 있는 최대 동전을 돌려주세요.

maxCoins(nums: List[int]) -> int 함수를 작성하세요.

제약

•n == len(nums)
•1 <= n <= 300
•0 <= nums[i] <= 100

예

Example 1

Input

nums = [3,1,5,8]

Output

Explanation

burst 1 -> burst 5 -> burst 3 -> burst 8. Coins: 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167.

Example 2

Input

nums = [1,5]

Output

Explanation

burst 1 first: 1*5*1 = 5, then burst 5: 1*5*1 = 5. Total = 10.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 2D DP 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

2D DP 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_coins_opt(nums):
    nums = [1] + nums + [1]
    dp = {}
    def dfs(l, r):
        if l > r: return 0
        if (l, r) in dp: return dp[(l, r)]
        dp[(l, r)] = 0
        for i in range(l, r + 1):
            coins = nums[l - 1] * nums[i] * nums[r + 1]
            coins += dfs(l, i - 1) + dfs(i + 1, r)
            dp[(l, r)] = max(dp[(l, r)], coins)
        return dp[(l, r)]
    return dfs(1, len(nums) - 2)

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_coins_brute(nums):
    def solve(arr):
        if not arr: return 0
        res = 0
        for i in range(len(arr)):
            l = arr[i-1] if i > 0 else 1
            r = arr[i+1] if i < len(arr)-1 else 1
            res = max(res, l*arr[i]*r + solve(arr[:i] + arr[i+1:]))
        return res
    return solve(nums)