What is the best way to solve Binary Tree Maximum Path Sum?

The optimized O(1) approach using Trees patterns is generally preferred.

상위 150개 인터뷰하드

이진 트리 최대 경로 합계

'Binary Tree Maximum Path Sum' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

하드

이진 트리의 경로는 시퀀스의 각 인접 노드 쌍이 이를 연결하는 가장자리를 갖는 일련의 노드입니다. 노드는 시퀀스에 최대 한 번만 나타날 수 있습니다. 경로는 루트를 통과할 필요가 없습니다.

경로의 경로 합계는 경로에 있는 노드 값의 합계입니다.

이진 트리의 루트가 주어지면 비어 있지 않은 경로의 최대 경로 합계를 반환합니다.

트리는 레벨 순서 목록으로 표시됩니다. maxPathSum(root: list) -> int 함수를 구현하세요.

제약

•The number of nodes in the tree is in the range [1, 30000]
•-1000 <= Node.val <= 1000

예

Example 1

Input

[1,2,3]

Output

Explanation

The optimal path is 2 -> 1 -> 3 with a path sum of 2 + 1 + 3 = 6.

Example 2

Input

[-10,9,20,None,None,15,7]

Output

Explanation

The optimal path is 15 -> 20 -> 7 with a path sum of 15 + 20 + 7 = 42.

Example 3

Input

[-3]

Output

-3

Explanation

The only path is the single node -3.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 트리 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

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인터뷰 통찰력 및 변형

Trees 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(1)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_path_sum_opt(root):
    if isinstance(root, list):
        r = build_tree(root)
        return max_path_sum_opt_helper(r)
    return max_path_sum_opt_helper(root)

def max_path_sum_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
    max_sum = float('-inf')
    def dfs(node):
        nonlocal max_sum
        if not node:
            return 0
        left_max = max(0, dfs(node.left))
        right_max = max(0, dfs(node.right))
        max_sum = max(max_sum, node.val + left_max + right_max)
        return node.val + max(left_max, right_max)
    dfs(root)
    return max_sum

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def max_path_sum_brute(root):
    if isinstance(root, list):
        r = build_tree(root)
        return max_path_sum_brute_helper(r)
    return max_path_sum_brute_helper(root)

def max_path_sum_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
    max_sum = float('-inf')
    def dfs(node):
        nonlocal max_sum
        if not node: return 0
        left = max(0, dfs(node.left))
        right = max(0, dfs(node.right))
        max_sum = max(max_sum, node.val + left + right)
        return node.val + max(left, right)
    dfs(root)
    return max_sum