What is the best way to solve AVL Tree?

The optimized O(n) approach using Trees patterns is generally preferred.

DSA 섹션중간

AVL 트리

'AVL 트리' 문제에 대한 자세한 가이드 및 Python 구현입니다.

문제 설명

중간

이진 트리 tree_arr의 배열 표현을 취하고 트리가 높이 균형을 이루고(모든 노드에 대해 왼쪽 및 오른쪽 하위 트리의 높이가 최대 1만큼 다름) 유효한 BST인 경우 True를 반환하고, 그렇지 않으면 False을 반환하는 is_avl_balanced(tree_arr) 함수를 작성하세요.

제약

•0 <= len(tree_arr) <= 1000

예

Example 1

Input

tree_arr = [3, 9, 20, None, None, 15, 7]

Output

True

Explanation

The tree is a valid BST and the depth difference of left/right subtrees of all nodes is at most 1.

Example 2

Input

tree_arr = [1, 2, None, 3, None, None, None, 4]

Output

False

Explanation

The tree is unbalanced because leaf node 4 is at depth 4 while right subtree of node 1 is empty.

Need a Hint?

세트나 힙과 같은 트리 관련 데이터 구조를 사용해 보세요.

Edge Cases to Watch

빈 입력 구조
단일 요소 입력
큰 수치 범위

해결할 준비가 되셨나요?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

편집기에서 열기

인터뷰 통찰력 및 변형

Trees 접근 방식의 논리를 설명하세요.

null 또는 빈 입력과 같은 극단적인 경우에 대해 논의합니다.

복잡성 분석 분석

무차별 대입 복잡성

Time: O(n)•Space: O(1)

왜 시간인가?: Directly evaluates all possibilities.

왜 우주인가?: Uses standard local memory.

최적화된 복잡성

Time: O(n)•Space: O(n)

왜 시간인가?: Optimized paths reduce total operations.

왜 우주인가?: May trade memory for speed.

최적화된 솔루션 Python 코드

컴파일러에서 시도해 보세요

def create_avl_tree_opt(arr: list) -> list:
    class AVLTreeNode:
        def __init__(self, val=0):
            self.val = val
            self.left = None
            self.right = None
            self.height = 1
            
    def get_height(node):
        return node.height if node else 0
        
    def get_balance(node):
        return get_height(node.left) - get_height(node.right) if node else 0
        
    def rotate_right(y):
        x = y.left
        T2 = x.right
        x.right = y
        y.left = T2
        y.height = 1 + max(get_height(y.left), get_height(y.right))
        x.height = 1 + max(get_height(x.left), get_height(x.right))
        return x
        
    def rotate_left(x):
        y = x.right
        T2 = y.left
        y.left = x
        x.right = T2
        x.height = 1 + max(get_height(x.left), get_height(x.right))
        y.height = 1 + max(get_height(y.left), get_height(y.right))
        return y
        
    def insert(node, val):
        if not node:
            return AVLTreeNode(val)
        if val < node.val:
            node.left = insert(node.left, val)
        else:
            node.right = insert(node.right, val)
            
        node.height = 1 + max(get_height(node.left), get_height(node.right))
        balance = get_balance(node)
        
        # Left Left
        if balance > 1 and val < node.left.val:
            return rotate_right(node)
        # Right Right
        if balance < -1 and val > node.right.val:
            return rotate_left(node)
        # Left Right
        if balance > 1 and val > node.left.val:
            node.left = rotate_left(node.left)
            return rotate_right(node)
        # Right Left
        if balance < -1 and val < node.right.val:
            node.right = rotate_right(node.right)
            return rotate_left(node)
            
        return node
        
    if not arr: return []
    root = None
    for val in arr:
        root = insert(root, val)
        
    # Serialize level-order
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        curr = queue.pop(0)
        if curr:
            res.append(curr.val)
            queue.append(curr.left)
            queue.append(curr.right)
        else:
            res.append(None)
    while res and res[-1] is None:
        res.pop()
    return res

무차별 대입 코드(스포일러 보호)

컴파일러에서 시도해 보세요

def create_avl_tree_brute(arr: list) -> list:
    # Standard AVL tree insertion with rotations, returns level order list
    class AVLTreeNode:
        def __init__(self, val=0):
            self.val = val
            self.left = None
            self.right = None
            self.height = 1
            
    def get_height(node):
        return node.height if node else 0
        
    def get_balance(node):
        return get_height(node.left) - get_height(node.right) if node else 0
        
    def rotate_right(y):
        x = y.left
        T2 = x.right
        x.right = y
        y.left = T2
        y.height = 1 + max(get_height(y.left), get_height(y.right))
        x.height = 1 + max(get_height(x.left), get_height(x.right))
        return x
        
    def rotate_left(x):
        y = x.right
        T2 = y.left
        y.left = x
        x.right = T2
        x.height = 1 + max(get_height(x.left), get_height(x.right))
        y.height = 1 + max(get_height(y.left), get_height(y.right))
        return y
        
    def insert(node, val):
        if not node:
            return AVLTreeNode(val)
        if val < node.val:
            node.left = insert(node.left, val)
        else:
            node.right = insert(node.right, val)
            
        node.height = 1 + max(get_height(node.left), get_height(node.right))
        balance = get_balance(node)
        
        if balance > 1 and val < node.left.val:
            return rotate_right(node)
        if balance < -1 and val > node.right.val:
            return rotate_left(node)
        if balance > 1 and val > node.left.val:
            node.left = rotate_left(node.left)
            return rotate_right(node)
        if balance < -1 and val < node.right.val:
            node.right = rotate_right(node.right)
            return rotate_left(node)
        return node
        
    if not arr: return []
    root = None
    for val in arr:
        root = insert(root, val)
    return tree_to_list(root)