Replace each element by rank
Detailed guide and Python implementation for the 'Replace each element by rank' problem.
1. 学ぶ
The 'Replace each element by rank' problem is a key challenge in the Arrays section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Replace each element by rank.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Replace each element by rank carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function replace_by_rank(arr) that replaces each element in the array with its rank when the array is sorted in ascending order. The smallest element gets rank 1, the second smallest gets rank 2, and so on. If two elements are equal, they get the same rank. Return the array of ranks.
- •1 <= len(arr) <= 10^5
- •-10^9 <= arr[i] <= 10^9
例
arr = [20, 15, 26, 2, 98, 6]
[4, 3, 5, 1, 6, 2]
Sorted: [2,6,15,20,26,98]. Ranks: 2->1, 6->2, 15->3, 20->4, 26->5, 98->6.
arr = [10, 10, 10]
[1, 1, 1]
All elements are equal, so all get rank 1.
arr = [5, 3, 1]
[3, 2, 1]
Sorted: [1,3,5]. Ranks: 1->1, 3->2, 5->3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
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インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def replace_with_rank(arr):
# Optimized: Use sorting and a dictionary
if not arr: return []
# Get unique elements sorted
sorted_unique = sorted(list(set(arr)))
# Map each element to its rank
rank_map = {val: i + 1 for i, val in enumerate(sorted_unique)}
# Replace elements with ranks
return [rank_map[x] for x in arr]ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def replace_with_rank(arr):
# Brute force: For each element, count how many smaller unique elements exist
n = len(arr)
ranks = []
for i in range(n):
smaller_unique = set()
for j in range(n):
if arr[j] < arr[i]:
smaller_unique.add(arr[j])
ranks.append(len(smaller_unique) + 1)
return ranksAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Arrays data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Arrays problem properties apply.
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