再帰を使用した素数 ---パイセップ--- 「再帰を使用した素数」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 再帰を使用して、指定された正の整数 __PYCODE_1__ が素数かどうかを確認する関数 __PYCODE_0__ を作成します。この関数は、__PYCODE_3__ が素数の場合は __PYCODE_2__ を返し、それ以外の場合は __PYCODE_4__ を返します。素数とは、1 より大きく、1 とそれ自体以外に約数を持たない数です。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 再帰 ---パイセップ--- 「再帰を使用した素数」問題は、再帰セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の中レベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 再帰を使用した素数のロジック フローの視覚化。 ---パイセップ--- 再帰を使用した素数の問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 再帰アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の再帰問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの再帰固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 配列内の最大の要素 ---パイセップ--- 「配列内の最大要素」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- 再帰を使用して、指定された配列 __PYCODE_1__ 内の最大の要素を検索して返す関数 __PYCODE_0__ を作成します。この関数は、整数のリストを入力として受け取り、単一の整数 (リスト内の最大値) を返します。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 再帰 ---パイセップ--- 「配列内の最大の要素」の問題は、再帰セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 配列内の最大要素のロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 配列内の最大要素に関する問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。
Detailed guide and Python implementation for the 'Prime Number using Recursion' problem.
1. 学ぶ
The 'Prime Number using Recursion' problem is a key challenge in the Recursion section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Prime Number using Recursion.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Prime Number using Recursion carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function is_prime(n) that checks whether the given positive integer n is a prime number using recursion. The function should return True if n is prime and False otherwise. A prime number is a number greater than 1 that has no divisors other than 1 and itself.
- •1 <= n <= 10000
例
n = 7
True
7 is only divisible by 1 and 7, so it is prime.
n = 10
False
10 is divisible by 2 and 5, so it is not prime.
n = 1
False
1 is not considered a prime number by definition.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def is_prime(n):
if n <= 1: return False
if n <= 3: return True
if n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
def check(n, i):
if i * i > n: return True
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0: return False
return check(n, i + 6)
return check(n, 5)ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def is_prime(n, i=2):
if n <= 2:
return n == 2
if n % i == 0:
return False
if i * i > n:
return True
return is_prime(n, i + 1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Recursion data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Recursion problem properties apply.
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