Palindromic Substrings
Detailed guide and Python implementation for the 'Palindromic Substrings' problem.
1. 学ぶ
The 'Palindromic Substrings' problem is a key challenge in the 1D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Palindromic Substrings.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Palindromic Substrings carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Given a string s, return the number of palindromic substrings in it.
A string is a palindrome when it reads the same backward as forward. A substring is a contiguous sequence of characters within the string.
Write a function countSubstrings(s: str) -> int.
- •1 <= len(s) <= 1000
- •s consists of lowercase English letters
例
s = "abc"
3
Three palindromic substrings: "a", "b", "c".
s = "aaa"
6
Six palindromic substrings: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def count_substrings_opt(s):
res = 0
for i in range(len(s)):
l = r = i
while l >= 0 and r < len(s) and s[l] == s[r]:
res += 1; l -= 1; r += 1
l, r = i, i + 1
while l >= 0 and r < len(s) and s[l] == s[r]:
res += 1; l -= 1; r += 1
return resブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def count_substrings_brute(s):
res = 0
for i in range(len(s)):
for j in range(i, len(s)):
if s[i:j+1] == s[i:j+1][::-1]: res += 1
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 1D DP problem properties apply.
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