Nth row of Pascal Triangle
Detailed guide and Python implementation for the 'Nth row of Pascal Triangle' problem.
1. 学ぶ
The 'Nth row of Pascal Triangle' problem is a key challenge in the Recursion section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Nth row of Pascal Triangle.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Nth row of Pascal Triangle carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 再帰アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の再帰問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの再帰固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- バランスの取れた括弧を生成する ---パイセップ--- 「平衡括弧の生成」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 適切な形式の (バランスのとれた) 括弧の __PYCODE_1__ ペアのすべての組み合わせを生成する関数 __PYCODE_0__ を作成します。結果を文字列のソートされたリストとして返します。すべての開始 '(' に対応する終了 ')' があり、それらが適切にネストされている場合、括弧の文字列はバランスが取れています。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 再帰 ---パイセップ--- 「バランスの取れた括弧を生成する」問題は、再帰セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- バランスの取れた括弧を生成するためのロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 「バランスの取れた括弧を生成する」の問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 再帰アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の再帰問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの再帰固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 再帰を使用した階乗 ---パイセップ--- 「再帰を使用した階乗」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 再帰を使用して非負の整数 __PYCODE_1__ の階乗を計算する関数 __PYCODE_0__ を作成します。 n の階乗 (n! と表記) は、1 から n までのすべての正の整数の積です。定義上、0! = 1。関数は階乗を整数として返す必要があります。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 再帰 ---パイセップ--- 「再帰を使用した階乗」問題は、再帰セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の中レベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Write a function pascal_row(n) that returns the nth row of Pascal's Triangle as a list of integers using recursion. Rows are 0-indexed: row 0 is [1], row 1 is [1, 1], row 2 is [1, 2, 1], etc. Each element is the sum of the two elements directly above it in the previous row.
- •0 <= n <= 30
例
n = 0
[1]
The 0th row of Pascal's Triangle is just [1].
n = 4
[1, 4, 6, 4, 1]
Row 3 is [1,3,3,1]. Row 4: 1, (1+3)=4, (3+3)=6, (3+1)=4, 1.
n = 2
[1, 2, 1]
Row 1 is [1,1]. Row 2: 1, (1+1)=2, 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def get_row(n):
row = [1]
for k in range(1, n + 1):
row.append(row[-1] * (n - k + 1) // k)
return rowブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def get_row(n):
if n == 0: return [1]
prev = get_row(n - 1)
res = [1]
for i in range(len(prev) - 1): res.append(prev[i] + prev[i+1])
res.append(1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Recursion data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Recursion problem properties apply.
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